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2013年北京邮电大学在職博士概率论与随机过程考试大纲

  概率論和隨機過程章節是在職博士考试的重点内容,想要在考试过程中,顺利拿下该部分分值需要在考前明确考试内容方向。为帮助广大在職博士考生提高考试通过率,本文由中国在職研究生招生信息網整理了2013年北京邮电大学在職博士概率论与随机过程考试大纲,供考生参考学习。

  一、考試要求

  要求考生系統地掌握概率論與隨機過程的基本概念、基本理論和基本運算,並且能夠靈活運用,具有較強的分析問題和解決問題的能力。

  二、考試內容

  1、概率論的基本概念

  隨機試驗、隨機事件及其概率

  概率空間的簡單性質

  條件概率空間和事件的獨立性

  2、(一維和多維)隨機變量及其分布

  可測函數和隨機變量

  隨機變量的分布和分布函數

  隨機變量的獨立性和條件分布

  隨機變量函數的分布

  3、隨機變量的數字特征

  可測函數的積分

  隨機變量的數學期望、方差、矩、協方差(矩陣)和相關系數

  隨機變量函數的數學期望

  條件數學期望,性質及計算

  幾個重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等)

  4、隨機變量的特征函數

  (一維和多維)隨機變量的特征函數及其性質

  多維正態(高斯)隨機變量的性質

  5、收斂定理

  隨機變量的收斂性

  分布函數的弱收斂和特征函數的收斂性

  大數定理和中心極限定理

  6、隨機過程的一般概念

  隨機過程的概念和有限維分布函數族

  隨機過程的數字特征

  幾類重要的隨機過程-正態過程、獨立增量過程、泊松過程、維納過程和正交增量過程

  7、隨機分析

  均方收斂

  均方連續

  均方可導

  均方積分

  8、平穩過程

  平穩過程及相關函數(包括互相關函數)

  平穩過程的遍曆性

  相關函數的譜分解

  線性系統對平穩過程的響應

  9、馬爾科夫過程

  馬爾科夫鏈的概念和轉移概率矩陣

  馬爾科夫鏈的狀態分類和狀態空間的分解

  p(n)的漸近性質和平穩分布

  10、時間連續狀態離散的馬爾可夫過程

  概念及轉移函數及Q矩陣

  柯爾莫哥洛夫向前方程和向後方程

  連續時間的馬爾科夫鏈的狀態分類和平穩分布

  11、泊松過程

  齊次泊松過程及基本性質

  非齊次泊松過程及其性質

  三、試卷結構

  1、考試時間3小時,滿分100分

  2、題目類型

  填空題、選擇題、計算題、證明題

  以上内容是对2013年在職博士概率论内容部分考试大纲相关介绍,如果大家还想了解更多在職博士相关信息可咨询在线老师。

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